2. Найдите неизвестные стороны и углы. а) Параллелограмм ABCD: AB = 7 см, AD = 9 см, ∠A = 45°. Найдите AB, BC, ∠C, ∠D. б) Прямоугольник ABCD: AB = 6 см, AD = 15 см. Найдите AB, BC, ∠A, ∠B.

В параллелограмме противоположные стороны и углы равны, а соседние углы в сумме дают 180°.

а) По рисунку и заполненной записи принимаем, что AB = 7 см, AD = 9 см и ∠A = 45°.

1. AB = CD = 7 см, AD = BC = 9 см.
2. ∠C = ∠A = 45°.
3. ∠D = 180° − 45° = 135°.

б) В прямоугольнике противоположные стороны равны, а все углы прямые.

1. AB = CD = 6 см, BC = AD = 15 см.
2. ∠A = ∠B = 90°.

Ответ: а) AB = 7 см, BC = 9 см, ∠C = 45°, ∠D = 135°; б) AB = 6 см, BC = 15 см, ∠A = ∠B = 90°.