2) Найдите неизвестные стороны и углы треугольника ABC, если AB = 12 см, ∠A = 17°, ∠B = 54°.

Сначала найдём третий угол:

∠C = 180° − 17° − 54° = 109°.

По теореме синусов, поскольку сторона AB лежит напротив угла C:

AC / sin 54° = BC / sin 17° = 12 / sin 109°.

Тогда AC = 12 · sin 54° / sin 109° ≈ 10,06 см, а BC = 12 · sin 17° / sin 109° ≈ 3,64 см.

Ответ: ∠C = 109°, AC ≈ 10,06 см, BC ≈ 3,64 см.