2) Найдите неизвестные стороны и углы треугольника ABC, если: AB = 4 см, BC = 5 см, ∠B = 110°; [дальнейшее условие обрезано].

Видимых данных достаточно, чтобы решить этот случай. Обозначим \(a=BC=5\) см, \(c=AB=4\) см. Требуется найти \(b=AC\), а также углы \(A\) и \(C\).

По теореме косинусов:

\(b^2=a^2+c^2-2ac\cos B=5^2+4^2-2\cdot5\cdot4\cos110°\).

\(b\approx\sqrt{54.68}\approx7.39\) см.

По теореме синусов: \(\sin A=\frac{a\sin B}{b}\), откуда \(A\approx39.4°\). Тогда \(C=180°-110°-39.4°\approx30.6°\).

Ответ по видимой части: AC ≈ 7.39 см, ∠A ≈ 39.4°, ∠C ≈ 30.6°. Остальные случаи задания решить нельзя: продолжение условия обрезано; пришлите его целиком.