2. Найдите неизвестные углы:

Решение:

На рисунке изображен параллелограмм, диагонали которого пересекаются в точке \( O \).

В параллелограмме противолежащие углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. На рисунке указан угол 60°.

Предположим, что угол \( < AOB \) или \( < BOC \) или \( < COD \) или \( < DOA \) равен 60°. Также, по условию, в диагоналях отмечены равные отрезки \( AO = OC \) и \( BO = OD \).

Если \( < AOD = 60^{\circ} \), то \( < BOC = 60^{\circ} \) (вертикальные углы).

Тогда \( < AOB = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ} \) и \( < COD = 120^{\circ} \) (смежные углы).

Однако, на рисунке указан угол 60° при одной из вершин. Если это один из углов параллелограмма, например \( < D = 60^{\circ} \), то:

\( < B = < D = 60^{\circ} \) (противолежащие углы).

\( < A = < C = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ} \) (прилежащие углы).

Если 60° — это угол, образованный диагоналями, например, \( < AOD = 60^{\circ} \), то:

\( < AOB = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ} \).

В данном случае, скорее всего, 60° — это один из углов параллелограмма.

Ответ: Углы параллелограмма равны 60°, 120°, 60°, 120°.