2. Найдите неизвестные углы данных трапеций. a) ∠a b) ∠b

Решение:

В трапециях при параллельных сторонах и секущих действуют свойства углов, как и в параллелограммах.

1. Трапеция a):
   • Боковые стороны этой трапеции не параллельны, но основания параллельны (отмечено стрелками).
   • Нижнее основание и боковая сторона образуют угол 65°.
   • Так как основания параллельны, то сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.
   • Значит, угол a и угол 65° являются односторонними углами при параллельных прямых (основаниях) и секущей (боковой стороне).
   • Поэтому: a + 65° = 180°
   • a = 180° - 65°
   • a = 115°
2. Трапеция b):
   • Здесь также параллельны основания (отмечены стрелками).
   • Дан угол 54° и прямой угол (90°) при одной из боковых сторон.
   • Угол b и угол 54° являются односторонними углами при параллельных основаниях и секущей.
   • Следовательно, b + 54° = 180°
   • b = 180° - 54°
   • b = 126°

Ответ:

• a) ∠a = 115°
• b) ∠b = 126°