2. Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка: 1) ∠A = 40°, ∠D = 50°, ∠B = α, ∠C = β; 2) ∠B = 117°, ∠C = 131°, ∠A = α, ∠D = β; 3) ∠B = 121°, ∠D = 72°, ∠A = α, ∠C = β; 4) ∠A = 41°, ∠C = 73°, ∠B = α, ∠D = β; 5) ∠A = 90°, ∠D = 55°, ∠B = α, ∠C = β; 6) ∠A = 63°, ∠C = 90°, ∠B = α, ∠D = β.

В трапеции основания параллельны, поэтому сумма внутренних углов при каждой боковой стороне равна 180°.

1. α = 180° − 40° = 140°; β = 180° − 50° = 130°.
2. α = 180° − 117° = 63°; β = 180° − 131° = 49°.
3. α = 180° − 121° = 59°; β = 180° − 72° = 108°.
4. α = 180° − 41° = 139°; β = 180° − 73° = 107°.
5. α = 180° − 90° = 90°; β = 180° − 55° = 125°.
6. α = 180° − 63° = 117°; β = 180° − 90° = 90°.