2. Найдите неизвестный член пропорции: 1 5/6 : 7 1/3 = 1,6 : x

Решение:

Запишем пропорцию:

\( 1\frac{5}{6} : 7\frac{1}{3} = 1,6 : x \)

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \)

\( 7\frac{1}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{22}{3} \)

Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

\( 1,6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5} \)

1. Подставим полученные значения в пропорцию:

\( \frac{11}{6} : \frac{22}{3} = \frac{8}{5} : x \)

1. Найдем неизвестный средний член пропорции:

\( \frac{11}{6} : \frac{22}{3} = \frac{11}{6} \cdot \frac{3}{22} = \frac{11 \cdot 3}{6 \cdot 22} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4} \)

1. Теперь пропорция выглядит так:

\( \frac{1}{4} = \frac{8}{5} : x \)

1. Найдем неизвестный крайний член пропорции \( x \):

\( x = \frac{8}{5} : \frac{1}{4} = \frac{8}{5} \cdot \frac{4}{1} = \frac{32}{5} = 6,4 \)

Ответ: x = 6,4.