2. Найдите неизвестный член пропорции: 1 5/6 : 7 1/3 = 1,6 : x

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем пропорцию, переведя смешанные числа в неправильные дроби.
   \( 1 \frac{5}{6} = \frac{1 × 6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \)
   \( 7 \frac{1}{3} = \frac{7 × 3 + 1}{3} = \frac{22}{3} \)
   Пропорция выглядит так: \( \frac{11}{6} : \frac{22}{3} = 1.6 : x \)
2. Шаг 2: Применим основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.
   \( \frac{11}{6} × x = \frac{22}{3} × 1.6 \)
3. Шаг 3: Вычислим произведение средних членов.
   \( \frac{22}{3} × 1.6 = \frac{22}{3} × \frac{16}{10} = \frac{22}{3} × \frac{8}{5} = \frac{22 × 8}{3 × 5} = \frac{176}{15} \)
4. Шаг 4: Выразим x.
   \( x = \frac{176}{15} : \frac{11}{6} \)
   \( x = \frac{176}{15} × \frac{6}{11} \)
   Сократим дроби:
   \( x = \frac{176 × 6}{15 × 11} = \frac{(16 × 11) × (2 × 3)}{(5 × 3) × 11} \)
5. Шаг 5: Упростим выражение.
   \( x = \frac{16 × 2}{5} = \frac{32}{5} \)
6. Шаг 6: Переведем результат в десятичную дробь.
   \( x = \frac{32}{5} = 6.4 \)

Ответ: x = 6,4