№2. Найдите неизвестный член пропорции: \(3\frac{1}{4} : 1\frac{5}{6} = 3{,}9 : b\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(3\frac{1}{4}=\frac{13}{4}\), \(1\frac{5}{6}=\frac{11}{6}\). По свойству пропорции произведения крайних и средних членов равны:

\(\frac{13}{4}\cdot b = \frac{11}{6}\cdot 3{,}9\).

Выразим неизвестный член:

\(b=\frac{11}{6}\cdot 3{,}9 : \frac{13}{4}=\frac{11}{6}\cdot\frac{39}{10}\cdot\frac{4}{13}=\frac{11}{5}=2{,}2\).

Ответ: \(b=2{,}2\).