2. Найдите НОД (126, 168) и НОК (126, 168), используя разложение на простые множители.

Разложим числа на простые множители:

\(126=2\cdot3^2\cdot7\), так как \(126=2\cdot63\).

\(168=2^3\cdot3\cdot7\), так как \(168=8\cdot21\).

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях:

\(\text{НОД}(126,168)=2\cdot3\cdot7=42\).

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях:

\(\text{НОК}(126,168)=2^3\cdot3^2\cdot7=8\cdot9\cdot7=504\).

Проверка: \(42\cdot504=21168=126\cdot168\).

Ответ: НОД (126, 168) = 42; НОК (126, 168) = 504.