Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Найдите НОД: а) 48 и 80; б) 98 и 112; в) 260 и 286; г) 425 и 550; д) 18, 36 и 54.Фото задания

Ответ:

  1. а) Разложим на простые множители: 48 = 24 · 3, 80 = 24 · 5. Общая часть разложений — 24, поэтому НОД(48, 80) = 16.
  2. б) 98 = 2 · 72, 112 = 24 · 7. Общие множители: 2 · 7 = 14.
  3. в) 260 = 22 · 5 · 13, 286 = 2 · 11 · 13. Общие множители: 2 · 13 = 26.
  4. г) 425 = 52 · 17, 550 = 2 · 52 · 11. Общая часть — 52, поэтому НОД(425, 550) = 25.
  5. д) 18 = 2 · 32, 36 = 22 · 32, 54 = 2 · 33. Общая часть — 2 · 32 = 18.