№2. Найдите НОД чисел: 1) НОД (120; 216) = 2) НОД (6480; 1440) = 3) НОД (42; 270; 480) =

1) По алгоритму Евклида:

\(216 = 120 \cdot 1 + 96\),
\(120 = 96 \cdot 1 + 24\),
\(96 = 24 \cdot 4\).

Следовательно, \(\text{НОД}(120;216)=24\).

2)

\(6480 = 1440 \cdot 4 + 720\),
\(1440 = 720 \cdot 2\).

Следовательно, \(\text{НОД}(6480;1440)=720\).

3)

\(270 = 42 \cdot 6 + 18\),
\(42 = 18 \cdot 2 + 6\),
\(18 = 6 \cdot 3\).

Значит, \(\text{НОД}(42;270)=6\). Число 480 делится на 6, поэтому:

\(\text{НОД}(42;270;480)=6\).

Ответ: 1) 24; 2) 720; 3) 6.