2. Найдите НОД чисел: а) НОД (12; 18); б) НОД (24; 36); в) НОД (48; 60); г) НОД (35; 49).

Разложим числа на простые множители. Для нахождения НОД перемножим общие простые множители, взятые в наименьших степенях.

1. а) 12 = 2² · 3, 18 = 2 · 3². Общие множители: 2 и 3, поэтому НОД (12; 18) = 2 · 3 = 6.
2. б) 24 = 2³ · 3, 36 = 2² · 3². Берём наименьшие степени общих множителей: НОД (24; 36) = 2² · 3 = 12.
3. в) 48 = 2⁴ · 3, 60 = 2² · 3 · 5. Общие множители: 2² и 3, поэтому НОД (48; 60) = 2² · 3 = 12.
4. г) 35 = 5 · 7, 49 = 7². Общий множитель — 7, поэтому НОД (35; 49) = 7.

Ответ: а) 6; б) 12; в) 12; г) 7.