2) Найдите НОД числителя и знаменателя дроби 816/918 и сократите эту дробь.

Находим НОД алгоритмом Евклида:

\(918-816=102\), а \(816=102\cdot8\) и \(918=102\cdot9\). Значит, \(\operatorname{НОД}(816,918)=102\).

Делим числитель и знаменатель на 102: \(\frac{816}{918}=\frac{816:102}{918:102}=\frac{8}{9}\).

Ответ: НОД равен 102; сокращённая дробь — 8/9.