№ 2. Найдите НОД для чисел: а) 18 и 45; б) 24 и 36.

а) Разложим числа на простые множители: 18 = 2 · 3², 45 = 3² · 5. Общий множитель с наибольшей степенью — 3², поэтому НОД(18, 45) = 9.

б) Разложим числа на простые множители: 24 = 2³ · 3, 36 = 2² · 3². Общие множители в наименьших степенях дают 2² · 3 = 12, поэтому НОД(24, 36) = 12.

Ответ: а) 9; б) 12.