2. Найдите НОД и НОК чисел 225 и 270.

Разложим числа на простые множители:

\(225=3^2\cdot5^2\), \(270=2\cdot3^3\cdot5\).

Для НОД берём общие множители в наименьших степенях: \(\text{НОД}(225,270)=3^2\cdot5=45\).

Для НОК берём все множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(225,270)=2\cdot3^3\cdot5^2=1350\).

Ответ: НОД = 45, НОК = 1350.