2. Найдите НОД и НОК чисел: а) 12 и 28; б) 140 и 210; в) 45, 55 и 30.

а) \(12=2^2\cdot3\), \(28=2^2\cdot7\).

НОД берём по наименьшим показателям степеней: \(\text{НОД}(12,28)=2^2=4\).

НОК берём по наибольшим показателям степеней: \(\text{НОК}(12,28)=2^2\cdot3\cdot7=84\).

б) \(140=2^2\cdot5\cdot7\), \(210=2\cdot3\cdot5\cdot7\).

\(\text{НОД}(140,210)=2\cdot5\cdot7=70\).

\(\text{НОК}(140,210)=2^2\cdot3\cdot5\cdot7=420\).

в) \(45=3^2\cdot5\), \(55=5\cdot11\), \(30=2\cdot3\cdot5\).

\(\text{НОД}(45,55,30)=5\).

\(\text{НОК}(45,55,30)=2\cdot3^2\cdot5\cdot11=990\).

Ответ: а) НОД = 4, НОК = 84; б) НОД = 70, НОК = 420; в) НОД = 5, НОК = 990.