2. Найдите НОД и НОК чисел: а) 260 и 1117; б) 504 и 756.

а) 260 и 1117

По алгоритму Евклида: \(1117 = 4 \cdot 260 + 77\); \(260 = 3 \cdot 77 + 29\); \(77 = 2 \cdot 29 + 19\); \(29 = 19 + 10\); \(19 = 10 + 9\); \(10 = 9 + 1\). Значит, НОД равен 1.

Находим НОК: \(260 \cdot 1117 : 1 = 290420\).

б) 504 и 756

Алгоритм Евклида: \(756 - 504 = 252\), а \(504 = 2 \cdot 252\). Значит, НОД равен 252.

Находим НОК: \(504 \cdot 756 : 252 = 1512\).

Ответ: а) НОД = 1, НОК = 290420; б) НОД = 252, НОК = 1512.