№ 2. Найдите НОД и НОК чисел: а) 42 и 98; б) 63 и 84; в) 210 и 350.

Разложим числа на простые множители. НОД — произведение общих множителей в наименьших степенях, НОК — всех множителей в наибольших степенях.

1. а) 42 = 2 · 3 · 7; 98 = 2 · 7². Поэтому НОД = 2 · 7 = 14, НОК = 2 · 3 · 7² = 294.
2. б) 63 = 3² · 7; 84 = 2² · 3 · 7. Поэтому НОД = 3 · 7 = 21, НОК = 2² · 3² · 7 = 252.
3. в) 210 = 2 · 3 · 5 · 7; 350 = 2 · 5² · 7. Поэтому НОД = 2 · 5 · 7 = 70, НОК = 2 · 3 · 5² · 7 = 1050.

Ответ: а) НОД 14, НОК 294; б) НОД 21, НОК 252; в) НОД 70, НОК 1050.