2) Найдите НОД и НОК чисел: а) 588 и 252; б) 792 и 2178.

Разложим числа на простые множители. Для НОД возьмём общие множители в наименьших степенях, для НОК — все множители в наибольших степенях.

1. \(588=2^2\cdot3\cdot7^2\), \(252=2^2\cdot3^2\cdot7\).
   \(\mathrm{НОД}=2^2\cdot3\cdot7=84\).
   \(\mathrm{НОК}=2^2\cdot3^2\cdot7^2=1764\).
2. \(792=2^3\cdot3^2\cdot11\), \(2178=2\cdot3^2\cdot11^2\).
   \(\mathrm{НОД}=2\cdot3^2\cdot11=198\).
   \(\mathrm{НОК}=2^3\cdot3^2\cdot11^2=8712\).

Ответ: а) НОД = 84, НОК = 1764; б) НОД = 198, НОК = 8712.