2. Найдите НОД и НОК чисел a и b, если a = 2³·3²·5² и b = 2⁴·3·5.

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях, а для НОК — все множители в наибольших степенях.

\(a=2^3\cdot3^2\cdot5^2\), \(b=2^4\cdot3\cdot5\).

\(\text{НОД}(a,b)=2^3\cdot3\cdot5=120\).

\(\text{НОК}(a,b)=2^4\cdot3^2\cdot5^2=3600\).

Ответ: НОД(a, b) = 120; НОК(a, b) = 3600.