Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Найдите НОД и НОК чисел: НОД(18;30), НОД(15;45), НОД(72;108), НОД(28;84;98); НОК(16;24), НОК(6;18), НОК(9;20),…Фото задания

Ответ:

Разложим числа на простые множители. Для НОД берём общие множители в наименьших степенях, для НОК — все множители в наибольших степенях.

  1. НОД(18; 30): 18 = 2 · 3², 30 = 2 · 3 · 5. Поэтому НОД = 2 · 3 = 6.

  2. НОД(15; 45): 15 = 3 · 5, 45 = 3² · 5. Поэтому НОД = 3 · 5 = 15.

  3. НОД(72; 108): 72 = 2³ · 3², 108 = 2² · 3³. Поэтому НОД = 2² · 3² = 36.

  4. НОД(28; 84; 98): 28 = 2² · 7, 84 = 2² · 3 · 7, 98 = 2 · 7². Поэтому НОД = 2 · 7 = 14.

  5. НОК(16; 24): 16 = 2⁴, 24 = 2³ · 3. Поэтому НОК = 2⁴ · 3 = 48.

  6. НОК(6; 18): 6 = 2 · 3, 18 = 2 · 3². Поэтому НОК = 2 · 3² = 18.

  7. НОК(9; 20): 9 = 3², 20 = 2² · 5. Поэтому НОК = 2² · 3² · 5 = 180.

  8. НОК(16; 20; 24): 16 = 2⁴, 20 = 2² · 5, 24 = 2³ · 3. Поэтому НОК = 2⁴ · 3 · 5 = 240.