2. Найдите НОД и НОК для чисел: 1) 42 и 63; 2) 120 и 324; 3) 675 и 945; 4) 924 и 396.

Разложим каждую пару на простые множители. НОД составим из общих множителей в наименьших степенях, НОК — из всех множителей в наибольших степенях.

1. 42 = 2 · 3 · 7; 63 = 3² · 7. Поэтому НОД = 3 · 7 = 21, НОК = 2 · 3² · 7 = 126.
2. 120 = 2³ · 3 · 5; 324 = 2² · 3⁴. Поэтому НОД = 2² · 3 = 12, НОК = 2³ · 3⁴ · 5 = 3240.
3. 675 = 3³ · 5²; 945 = 3³ · 5 · 7. Поэтому НОД = 3³ · 5 = 135, НОК = 3³ · 5² · 7 = 4725.
4. 924 = 2² · 3 · 7 · 11; 396 = 2² · 3² · 11. Поэтому НОД = 2² · 3 · 11 = 132, НОК = 2² · 3² · 7 · 11 = 2772.

Ответ: 1) НОД 21, НОК 126; 2) НОД 12, НОК 3240; 3) НОД 135, НОК 4725; 4) НОД 132, НОК 2772.