2. Найдите НОД и НОК трёх чисел: а) 180, 252 и 396; б) 240, 360 и 540; в) 315, 420 и 630.

Разложим числа на простые множители. Для НОД возьмём общие множители в наименьших степенях, для НОК — все множители в наибольших степенях.

1. а) \(180=2^2\cdot3^2\cdot5\), \(252=2^2\cdot3^2\cdot7\), \(396=2^2\cdot3^2\cdot11\).
   НОД = \(2^2\cdot3^2=36\); НОК = \(2^2\cdot3^2\cdot5\cdot7\cdot11=13860\).
2. б) \(240=2^4\cdot3\cdot5\), \(360=2^3\cdot3^2\cdot5\), \(540=2^2\cdot3^3\cdot5\).
   НОД = \(2^2\cdot3\cdot5=60\); НОК = \(2^4\cdot3^3\cdot5=2160\).
3. в) \(315=3^2\cdot5\cdot7\), \(420=2^2\cdot3\cdot5\cdot7\), \(630=2\cdot3^2\cdot5\cdot7\).
   НОД = \(3\cdot5\cdot7=105\); НОК = \(2^2\cdot3^2\cdot5\cdot7=1260\).