2. Найдите НОД и запишите простые множители в строку: (36; 54), НОД(16; 25), НОД(36; 24), НОД(49; 9).

Разложим числа на простые множители. НОД — произведение общих простых множителей с наименьшими показателями.

1. 36 = 2 · 2 · 3 · 3; 54 = 2 · 3 · 3 · 3. Общие множители: 2 · 3 · 3, поэтому НОД(36; 54) = 18.
2. 16 = 2 · 2 · 2 · 2; 25 = 5 · 5. Общих простых множителей нет, поэтому НОД(16; 25) = 1.
3. 36 = 2 · 2 · 3 · 3; 24 = 2 · 2 · 2 · 3. Общие множители: 2 · 2 · 3, поэтому НОД(36; 24) = 12.
4. 49 = 7 · 7; 9 = 3 · 3. Общих простых множителей нет, поэтому НОД(49; 9) = 1.