№2. Найдите НОК чисел: 24 и 54; 18 и 42; 11 и 7; 36 и 18.

Разложим числа на простые множители и для НОК возьмём каждый множитель в наибольшей степени.

1. \(24=2^3\cdot3\), \(54=2\cdot3^3\). НОК \(=2^3\cdot3^3=216\).
2. \(18=2\cdot3^2\), \(42=2\cdot3\cdot7\). НОК \(=2\cdot3^2\cdot7=126\).
3. 11 и 7 — взаимно простые числа, поэтому НОК \(=11\cdot7=77\).
4. \(36=2^2\cdot3^2\), а 18 делит 36, поэтому НОК \(=36\).

Ответ: 216; 126; 77; 36.