2. Найдите НОК чисел: а) 18 и 27; б) 13 и 65; в) 12 и 20; г) 17 и 68.

Разложим числа на простые множители и возьмём каждый простой множитель в наибольшей встречающейся степени.

1. а) \(18=2\cdot3^2\), \(27=3^3\). Поэтому \(\text{НОК}(18,27)=2\cdot3^3=54\).
2. б) \(13\) и \(65=5\cdot13\). Поэтому \(\text{НОК}(13,65)=5\cdot13=65\).
3. в) \(12=2^2\cdot3\), \(20=2^2\cdot5\). Поэтому \(\text{НОК}(12,20)=2^2\cdot3\cdot5=60\).
4. г) \(17\) и \(68=2^2\cdot17\). Поэтому \(\text{НОК}(17,68)=2^2\cdot17=68\).

Ответ: а) 54; б) 65; в) 60; г) 68.