2. Найдите НОК чисел: а) 540, 450, 360; б) 75, 45, 105; в) 56, 196, 42; г) 98, 112, 154.

Разложим числа на простые множители. Для НОК возьмём каждый простой множитель в наибольшей степени, встречающейся в разложениях.

1. а) \(540=2^2\cdot3^3\cdot5\), \(450=2\cdot3^2\cdot5^2\), \(360=2^3\cdot3^2\cdot5\). Поэтому \(\text{НОК}=2^3\cdot3^3\cdot5^2=5400\).
2. б) \(75=3\cdot5^2\), \(45=3^2\cdot5\), \(105=3\cdot5\cdot7\). Поэтому \(\text{НОК}=3^2\cdot5^2\cdot7=1575\).
3. в) \(56=2^3\cdot7\), \(196=2^2\cdot7^2\), \(42=2\cdot3\cdot7\). Поэтому \(\text{НОК}=2^3\cdot3\cdot7^2=1176\).
4. г) \(98=2\cdot7^2\), \(112=2^4\cdot7\), \(154=2\cdot7\cdot11\). Поэтому \(\text{НОК}=2^4\cdot7^2\cdot11=8624\).

Ответ: а) 5400; б) 1575; в) 1176; г) 8624.