№2 Найдите НОК следующих чисел: а) 12, 14; б) 17, 54; в) 110, 25; г) 36, 24; д) 15, 21.

1. а) \(12=2^2\cdot3\), \(14=2\cdot7\). Берём все простые множители в наибольших степенях: \(2^2\cdot3\cdot7=84\).

2. б) \(17\) и \(54=2\cdot3^3\) взаимно просты, поэтому НОК равен их произведению: \(17\cdot54=918\).

3. в) \(110=2\cdot5\cdot11\), \(25=5^2\). Берём наибольшие степени множителей: \(2\cdot5^2\cdot11=550\).

4. г) \(36=2^2\cdot3^2\), \(24=2^3\cdot3\). Берём наибольшие степени: \(2^3\cdot3^2=72\).

5. д) \(15=3\cdot5\), \(21=3\cdot7\). Берём все множители: \(3\cdot5\cdot7=105\).

Ответ: а) 84; б) 918; в) 550; г) 72; д) 105.