№ 2. Найдите объединение и пересечение множеств A и B, если A — множество корней уравнения (x − 7)(x + 6) = 0, B — множество корней уравнения (x − 4)(x − 35) = 0.

По свойству произведения, равного нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

1. Для множества A: x − 7 = 0 или x + 6 = 0, значит, A = {7, −6}.
2. Для множества B: x − 4 = 0 или x − 35 = 0, значит, B = {4, 35}.
3. Общих элементов у множеств нет, а объединение содержит все элементы обоих множеств.

Ответ: A ∪ B = {−6, 4, 7, 35}; A ∩ B = ∅.

Примечание: выражения в уравнениях прочитаны как произведения множителей. Если во втором уравнении после (x − 4) стоит не множитель (x − 35), пришлите его фрагмент крупнее.