2. Найдите объем пирамиды, изображенной на рисунке. Ее основанием является многоугольник, соседние стороны которого перпендикулярны, а одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания и равно 8

Решение:

Объем пирамиды вычисляется по формуле: \( V = \frac{1}{3} \cdot S_{осн} \cdot h \), где \( S_{осн} \) — площадь основания, а \( h \) — высота пирамиды.

По условию, одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания и равно 8. Это означает, что высота пирамиды \( h = 8 \).

Основанием пирамиды является многоугольник, соседние стороны которого перпендикулярны. На рисунке видно, что основание имеет форму прямоугольника со сторонами 4 и 3. Значит, \( S_{осн} = 4 \cdot 3 = 12 \).

Теперь подставим значения в формулу объема:

\[ V = \frac{1}{3} \cdot 12 \cdot 8 = 4 \cdot 8 = 32 \]

Ответ: 32.