2. Найдите область определения функции: 1) \(y=\sqrt{3-8x}\); 2) \(y=\dfrac{3}{6x^2-5x+1}\).

1) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(3-8x\geq 0\). Отсюда \(x\leq\dfrac{3}{8}\).

2) Знаменатель не должен обращаться в ноль. Разложим его на множители: \(6x^2-5x+1=(3x-1)(2x-1)\). Поэтому исключаем значения \(x=\dfrac{1}{3}\) и \(x=\dfrac{1}{2}\).

Ответ: 1) \((-\infty;\dfrac{3}{8}]\); 2) \(\mathbb{R}\setminus\{\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2}\}\).