2. Найдите область определения функции: а) \(y=\frac{5x+116}{-3-x^2}\); б) \(y=\frac{8x-3}{x(x-7)}-\frac{12}{13x+95}\).

а) Знаменатель не должен быть равен нулю:

\(-3-x^2\ne0\). Так как \(-3-x^2<0\) при любом действительном \(x\), знаменатель никогда не обращается в ноль.

Ответ: \(D(y)=\mathbb{R}\).

б) Приравниваем знаменатели к нулю:

\(x(x-7)\ne0\Rightarrow x\ne0,\ x\ne7\);

\(13x+95\ne0\Rightarrow x\ne-\frac{95}{13}\).

Ответ: \(D(y)=\mathbb{R}\setminus\left\{-\frac{95}{13},0,7\right\}\).