2) Найдите область определения функции \(y=\sqrt{x^2-36}+\frac{5x+3}{\sqrt{11x-x^2-10}}-\frac{\sqrt[3]{x}}{x^4-2401}\).

Для существования функции необходимо выполнить условия:

1. Подкоренное выражение первого квадратного корня должно быть неотрицательным:
   \[x^2-36\ge 0\quad\Rightarrow\quad x\le -6\ или\ x\ge 6.\]
2. Знаменатель второго слагаемого содержит квадратный корень, поэтому подкоренное выражение должно быть строго положительным:
   \[11x-x^2-10>0.\]
   \[-x^2+11x-10>0\quad\Rightarrow\quad x^2-11x+10<0\quad\Rightarrow\quad 1
3. Знаменатель последнего слагаемого не должен обращаться в ноль:
   \[x^4-2401\ne0.\]
   Так как \(2401=7^4\), получаем \(x\ne7\) и \(x\ne-7\).

Пересекаем найденные множества:

\[(-\infty,-6]\cup[6,+\infty)\;\cap\;(1,10)=(6,10).\]

С учётом ограничения \(x\ne7\):

Ответ: \(D(y)=[6,7)\cup(7,10)\).