№2 Найдите область определения функции, заданной формулой: a) g(x) = 8 - x²; б) f(x) = - 5/x; в) φ(x) = x - 2; г) y = 8 / (x + 2).

Задание №2

Область определения функции — это все допустимые значения аргумента (в данном случае 'x'), при которых функция имеет смысл.

а) g(x) = 8 - x²

Это квадратичная функция. Здесь нет никаких ограничений на значение 'x' (например, деления на ноль или корня из отрицательного числа).

Ответ: D(g) = (-∞; +∞)

б) f(x) = - 5/x

Здесь есть деление на 'x'. Делить на ноль нельзя, поэтому 'x' не может быть равен нулю.

Ответ: D(f) = (-∞; 0) U (0; +∞)

в) φ(x) = x - 2

Это линейная функция. Ограничений на 'x' нет.

Ответ: D(φ) = (-∞; +∞)

г) y = 8 / (x + 2)

Здесь есть деление на (x + 2). Знаменатель не должен быть равен нулю, значит, x + 2 ≠ 0, откуда x ≠ -2.

Ответ: D(y) = (-∞; -2) U (-2; +∞)