2. Найдите область определения функции, заданной формулой: а) \(y=\frac{1}{x-3}\); б) \(y=\frac{2}{x+5}\); в) \(y=\frac{2x+3}{6}\).

а) Знаменатель дроби не должен равняться нулю: \(x-3\ne0\), значит, \(x\ne3\). Поэтому \(D(y)=(-\infty;3)\cup(3;+\infty)\).

б) Требуем \(x+5\ne0\), откуда \(x\ne-5\). Поэтому \(D(y)=(-\infty;-5)\cup(-5;+\infty)\).

в) Знаменатель равен постоянному числу 6 и никогда не обращается в ноль. Поэтому \(D(y)=\mathbb{R}\).

Ответ: а) \(x\ne3\); б) \(x\ne-5\); в) все действительные числа.