2. Найдите общее сопротивление R₂ участка цепи на рис. 1. R₁ = 2 Ом, R₂ = 8 Ом, R₃ = 7 Ом, R₄ = 3 Ом. Рис. 1.

Решение:

На Рисунке 1 показана схема соединения резисторов. Резисторы R₁ и R₂ соединены параллельно, а резисторы R₃ и R₄ также соединены параллельно. Эти две группы параллельно соединенных резисторов соединены последовательно.

1. Находим сопротивление первой параллельной группы (R₁ и R₂):

• \[ \frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]
• \[ \frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{2 \text{ Ом}} + \frac{1}{8 \text{ Ом}} \]
• \[ \frac{1}{R_{12}} = \frac{4}{8 \text{ Ом}} + \frac{1}{8 \text{ Ом}} = \frac{5}{8 \text{ Ом}} \]
• \[ R_{12} = \frac{8}{5} \text{ Ом} = 1,6 \text{ Ом} \]

2. Находим сопротивление второй параллельной группы (R₃ и R₄):

• \[ \frac{1}{R_{34}} = \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} \]
• \[ \frac{1}{R_{34}} = \frac{1}{7 \text{ Ом}} + \frac{1}{3 \text{ Ом}} \]
• \[ \frac{1}{R_{34}} = \frac{3}{21 \text{ Ом}} + \frac{7}{21 \text{ Ом}} = \frac{10}{21 \text{ Ом}} \]
• \[ R_{34} = \frac{21}{10} \text{ Ом} = 2,1 \text{ Ом} \]

3. Находим общее сопротивление участка цепи (последовательное соединение R₁₂ и R₃₄):

• \[ R_{\text{общее}} = R_{12} + R_{34} \]
• \[ R_{\text{общее}} = 1,6 \text{ Ом} + 2,1 \text{ Ом} \]
• \[ R_{\text{общее}} = 3,7 \text{ Ом} \]

Финальный ответ:

Ответ: 3,7 Ом