Ответ:

Однокоренные глаголы из отрывка:

  • бежать — побежал, прибежал, разбежался. Приставки: по-, при-, раз-; корень в этих словах — -беж- (чередуется с -бег- в слове «бежать»).
  • смотреть — посмотреть. Приставка: по-; корень — -смотр-.
  • катиться — прокатился. Приставка: про-; корень — -кат-.

В слове «проснулся» приставка про-, корень -сну-; однокоренного глагола в отрывке нет.