2. Найдите отношение площадей треугольников ABC и KMN, если AB = 8 см, BC = 12 см, AC = 16 см, KM = 10 см, MN = 15 см, KN = 20 см.

Сравним соответствующие стороны: \(\dfrac{AB}{KM}=\dfrac{8}{10}=\dfrac45\), \(\dfrac{BC}{MN}=\dfrac{12}{15}=\dfrac45\), \(\dfrac{AC}{KN}=\dfrac{16}{20}=\dfrac45\). Следовательно, треугольники подобны, а отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия.

\[\frac{S_{ABC}}{S_{KMN}}=\left(\frac45\right)^2=\frac{16}{25}.\]

Ответ: \(S_{ABC}:S_{KMN}=16:25\).