2. Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство

Решение:

Рассмотрим треугольники ABD и CDB.

1. Сторона BD — общая для обоих треугольников.
2. Угол ABD = Углу CDB — как накрест лежащие при параллельных прямых AB и CD и секущей BD.
3. Угол ADB = Углу CBD — как накрест лежащие при параллельных прямых AD и BC и секущей BD.
4. По двум углам и прилежащей стороне (признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам): \( \triangle ABD = \triangle CDB \) (по стороне и двум прилежащим углам).
5. Вывод: Треугольники ABD и CDB равны.

Ответ: Треугольники ABD и CDB равны по стороне и двум прилежащим углам.