№ 2. Найдите периметр и площадь фигур: 10), 11), 12).

10) Фигура состоит из прямоугольника \(9\text{ см}\times3\text{ см}\) и выступа \(3\text{ см}\times2\text{ см}\).

Площадь: \(S=9\cdot3+3\cdot2=27+6=33\text{ см}^2\).

Периметр основания \(9\times3\) равен \(2(9+3)=24\text{ см}\). Выступ заменяет часть верхней стороны равной длины, но добавляет две боковые стороны по 2 см: \(P=24+2\cdot2=28\text{ см}\).

Ответ: 10) \(P=28\text{ см}\), \(S=33\text{ см}^2\).

11) Верхняя часть имеет размеры \(6\text{ мм}\times2\text{ мм}\). Ширина ножки равна \(6-2-2=2\text{ мм}\), её высота — 10 мм.

Площадь: \(S=6\cdot2+2\cdot10=12+20=32\text{ мм}^2\).

Периметр складывается из верхней стороны 6 мм, двух наружных вертикалей по 2 мм, двух нижних горизонталей верхней части по 2 мм, двух сторон ножки по 10 мм и основания ножки 2 мм: \(P=6+2\cdot2+2\cdot2+2\cdot10+2=36\text{ мм}\).

Ответ: 11) \(P=36\text{ мм}\), \(S=32\text{ мм}^2\).

12) В обозначениях на рисунке есть несогласованность. Если внешняя высота равна 6 см, внутренняя левая вертикаль — 5 см, а вертикаль выреза — 2 см, то для прямоугольных сторон фигуры должно выполняться: внешняя высота равна сумме этих двух вертикалей. Но \(5+2=7\ne6\). Поэтому вычислить единственные периметр и площадь по всем указанным размерам нельзя.

Для завершения пункта нужно уточнить, какое из трёх обозначений высоты (6 см, 5 см или 2 см) на изображении прочитано неверно либо к какому именно отрезку относится отметка 6 см.