2. Найдите периметр прямоугольника по рисунку. Диагональ AC=12 см, сторона AD=10 см, угол ACD=60°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD. Так как угол ACD равен 60°, то угол CAD равен:

\(\angle CAD=90^\circ-60^\circ=30^\circ\).

В прямоугольном треугольнике катет CD, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы AC:

\(CD=\frac{AC}{2}=\frac{12}{2}=6\) см.

Периметр прямоугольника:

\(P=2(AD+CD)=2(10+6)=32\) см.

Ответ: \(P=32\) см.