2. Найдите периметр ромба АВСД, если ∠В = 120°, а диагональ ВД = 15 см.

Диагональ ромба, проведённая из вершины, делит угол этой вершины пополам. Поэтому диагональ ВД делит угол В пополам, и половина угла В равна 60°.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный стороной ромба и половинами его диагоналей. Гипотенуза — сторона ромба, а ВД — катет, лежащий напротив угла 60°.
2. Пусть сторона ромба равна \(a\). Тогда \(\sin 60° = \frac{ВД}{a}\), то есть \(\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{15}{a}\).
3. Отсюда \(a = \frac{30}{\sqrt{3}} = 10\sqrt{3}\) см. Периметр ромба \(P = 4a = 40\sqrt{3}\) см.

Ответ: \(40\sqrt{3}\) см.