№2. Найдите периметр ромба MNPK. Если угол M равен 60°, NK = 10 см.

В треугольнике \(MNK\) стороны \(MN\) и \(MK\) — стороны ромба, поэтому они равны. Угол между ними равен \(60^\circ\).

По теореме косинусов:

\(NK^2=MN^2+MK^2-2\cdot MN\cdot MK\cdot\cos60^\circ\).

Пусть сторона ромба равна \(a\). Тогда:

\(NK^2=a^2+a^2-2a^2\cdot\frac12=a^2\), значит \(NK=a\).

Следовательно, \(a=10\) см.

Периметр ромба:

\(P=4a=4\cdot10=40\) см.

Ответ: 40 см.