2. Найдите периметр ромба. (Пояснить свои выводы) На рисунке BO = 4, ∠BAO = 30°.

Диагонали ромба перпендикулярны и делят его углы пополам, поэтому треугольник AOB — прямоугольный.

1. В треугольнике AOB: \(\angle AOB=90^\circ\), \(\angle BAO=30^\circ\), \(BO=4\).
2. Найдём сторону ромба \(AB\):
   \(\sin 30^\circ=\frac{BO}{AB}\), поэтому
   \(AB=\frac{4}{\sin 30^\circ}=\frac{4}{0.5}=8\).
3. Все стороны ромба равны, значит его периметр:
   \(P=4\cdot AB=4\cdot 8=32\).

Ответ: 32.