2. Найдите периметр ромба. (Пояснить свои выводы) На рисунке OD = 3, ∠OCD = 30°.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому треугольник COD — прямоугольный. Отрезок CO является частью диагонали AC, которая делит угол C ромба пополам.

1. В треугольнике COD: \(\angle COD=90^\circ\), \(\angle OCD=30^\circ\), \(OD=3\).
2. Сторона ромба \(CD\) — гипотенуза треугольника COD:
   \(\sin 30^\circ=\frac{OD}{CD}\), поэтому
   \(CD=\frac{3}{\sin 30^\circ}=\frac{3}{0.5}=6\).
3. Все стороны ромба равны, значит его периметр:
   \(P=4\cdot CD=4\cdot 6=24\).

Ответ: 24.