2. Найдите периметр трапеции ABCD, если AB = 32, BC = 20, ∠A = 60°; по отметкам на рисунке AD = BC.

Решение. По отметкам трапеция равнобедренная, поэтому AD = BC = 20. Опустим из вершин верхнего основания перпендикуляры на AB. Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(20\cos 60^\circ=10\), поэтому верхнее основание DC = 32 − 10 − 10 = 12.

Периметр: \(P=AB+BC+CD+DA=32+20+12+20=84\).

Ответ: 84.