2. Найдите периметр треугольника ABC, если периметры треугольников BAM и CAM равны 16 см и 18 см, а медиана AM равна 5 см.

Сложим периметры треугольников BAM и CAM. Стороны AM учитываются дважды, а BM + CM = BC, поскольку AM — медиана:

16 + 18 = AB + BC + CA + 2AM = P_ABC + 2 · 5.

P_ABC = 34 − 10 = 24 см.

Ответ: 24 см.