2. Найдите площадь трапеции ABCD. AD = BC, BM = 12, BM ⟂ AD, MD = 20.

На рисунке отмечено, что трапеция равнобедренная: \(AD=BC\). Высота \(BM=12\), а \(MD=20\). Опустим из точки C перпендикуляр на AD. В равнобедренной трапеции отрезки у оснований по краям равны, поэтому разность оснований равна удвоенному отрезку AM. Из рисунка числовое значение AM не задано, но оно сокращается при вычислении суммы оснований: \(AD+BC = (AM+MD)+(MD-AM)=2MD=40\).

Тогда \(S=\frac{AD+BC}{2}\cdot BM=\frac{40}{2}\cdot12=240\).

Ответ: 240.