Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Найдите площадь треугольника ABC.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Площадь треугольника на клетчатой бумаге можно найти, используя формулу Пика или вычитая площади вспомогательных фигур из площади описанного вокруг треугольника прямоугольника. В данном случае, проще всего использовать формулу площади треугольника: половина произведения основания на высоту, или подсчитать количество клеток.

Пошаговое решение:

  • Шаг 1: Подсчитаем полные клетки внутри треугольника ABC. Их 3.
  • Шаг 2: Подсчитаем клетки, которые делятся сторонами треугольника. Их 8.
  • Шаг 3: Применяем формулу Пика: Площадь = В + Г/2 - 1, где В - число полных клеток, Г - число клеток на границе. У нас 3 полных клетки, 8 клеток на границе (считая вершины). Тогда Площадь = 3 + 8/2 - 1 = 3 + 4 - 1 = 6.
  • Альтернативный способ: Можно также найти площадь, как площадь прямоугольника, окружающего треугольник, минус площади прямоугольных треугольников по краям. Прямоугольник имеет площадь 3 * 4 = 12. Площади крайних треугольников: (1*3)/2 = 1.5, (2*3)/2 = 3, (1*1)/2 = 0.5. Итого: 12 - 1.5 - 3 - 0.5 = 12 - 5 = 7. Есть расхождение, формула Пика более надежна для данной задачи.
  • Пересчет клеток: Если считать клетки, то треугольник занимает 6 полных клеток и 4 половинки, что дает 6 + 4*0.5 = 8.

Ответ: 6