2. Найдите, при каком наименьшем целом значении параметра \(a\) корень уравнения \(3(4x-7)=4(a+2)\) будет положительным.

Раскроем скобки и найдём корень уравнения:

\[12x-21=4a+8,\qquad 12x=4a+29,\qquad x=\frac{4a+29}{12}.\]

Чтобы корень был положительным, знаменатель положителен, поэтому требуется:

\[4a+29>0,\qquad a> -\frac{29}{4}=-7.25.\]

Наименьшее целое значение, удовлетворяющее этому условию, — \(-7\).

Ответ: \(a=-7\).